Můžu pobírat rodičovskou i zároveň neschopenku???

Ahoj, mám na vás dotaz, zda někdo nemá podobnou zkušenost. Nyní jsem na rodičovské, která mi končí 17.4.2011, jsem těhotná nyní 15tt (termín porodu 1.9.). Pracovní dobu mám domluvenou na dobu neučitou, už tam jsem domluvená, že nenastoupím a jen přinesu neschopenku. Personální něco prohodila, že si můžu neschopenku nechat napsat už teďka. Ale vůbec netuším, zda můžu pobírat rodičák i neschopenku? Spíš mě napadlo, že bych si nechala neschopenku napsat už od 1.4. (místo od 18.4) a stejně mě prvních 21dnů platí zaměstnavatel, tak bych nepobírala 2 sociální dávky. Jen mě to napadlo, ale nevím, jak to funguje ve zkutečnosti. Nemáte s tím někdo zkušenost? předem díky