prosím radu po MD ...zaměstnání..nástup, výpověď, odstupné..co si mohou dovolit?

Dobrý den, prosím o radu…17.8.2012 mi končí mateřská dovolená ( 3 roky). U zaměstnavatele snižovali stavy a má pozice je obsazena .Vedoucí mi nabídla novou pozici za stejný plat, ale s tím, že se musím na 2 měsíce zaučit na jiných pracovištích ( Brno, Olomouc, Hradec Králové, atd. ).Mé současné pracoviště je v Praze, bydlím v Kralupech a jsem samoživitelka 1 dítěte ( 3 roky ), tudíž nemám hlídání a mám překážku nastoupit na tuto zkušební dobu. Mohou mě poslat např. až do Brna kde na jejich náklady kde budu týden ubytovaná? Cestu mi neproplatí a tak to poběží celé 2 měs. Navrhla jsem jim aby mi dali výpověď dohodou se snížením odstupného, ale odstupné mi odmítají dát. Jak se mám bránit? Mohou mě takto donutit dát okamžitou výpověď z mé strany, což by nebylo asi úplně správně nebo se mýlím?? Mohou se mnou takhle jednat?