poradíte mi někdo?( příjmení)

Ahojky Tety, chci se vás zeptat jestli někdo nevíte jak se to děla když moje první dítě má moje příjmení a v rodným listě je uvedený jeho otec, teď už s ním nejsem čekám druhé dítko a s novým přítelem by sme se chtěli vzít...ale já nevím jestli prvnímu synovi můžu dát přítelovo příjmení...nemůžu ho nechat aby se jedinej jmenoval jinak ... jde mi o to jestli stou změnou příjmení musí souhlasit jeho pravý otec ten co v RL